Comment calculer les chevrons: nous calculons correctement

Les conditions météorologiques de notre pays étant instables, le système de chevrons d'une maison en construction doit avoir une fiabilité et une durabilité suffisamment élevées. Cet article décrit comment calculer les chevrons et le système de fermes, diverses charges sur eux et fournit un exemple d'un tel calcul.

Quelle que soit la forme choisie du futur toit, son système de chevrons doit être suffisamment solide, pour lequel il est nécessaire, tout d'abord, de calculer correctement et correctement le système de fermes.

La tâche principale du concepteur et de l'architecte n'est pas de concevoir l'apparence du bâtiment, mais d'effectuer un calcul qualitatif de la résistance de la maison prévue, y compris son système de chevrons.

Le calcul du système de chevrons comprend un certain nombre de paramètres différents, notamment:

• lester matériaux de toitureutilisé pour couvrir le toit, par exemple - toit souple, onduline, tuiles naturelles, etc.;
• poids des matériaux utilisés pour la décoration intérieure;
• le poids de la structure du système de chevrons lui-même;
• calcul des poutres et chevrons;
• effets météorologiques externes sur le toit et autres.

Lors du calcul du système de fermes, il est impératif de calculer les positions suivantes:

1. Calcul de la section des chevrons;
2. Pas de chevron, c'est-à-dire la distance entre eux;
3. Portées du système de chevrons ;
4. Concevoir une ferme en treillis et choisir le schéma de fixation des chevrons - en couches ou suspendu - qui sera utilisé pendant la construction ;
5. Analyse des capacités portantes de la fondation et des supports ;
6. Calcul d'éléments supplémentaires tels que des bouffées qui relient la structure des chevrons, l'empêchant de «conduire» et des entretoises qui permettent de «décharger» les chevrons.

Lors de l'utilisation d'un projet typique, il n'est pas nécessaire de réfléchir à la façon de calculer le système de fermes, car tous les calculs ont déjà été effectués. Dans le cas d'une construction selon un projet individuel, tous les calculs nécessaires doivent être effectués à l'avance.

Étude toiture à faire soi-même et les calculs doivent être un spécialiste suffisamment qualifié et possédant les connaissances et les compétences nécessaires.

Exigences pour les éléments structurels des chevrons

Pour la fabrication des éléments structurels des chevrons, on utilise du bois de conifères dont la teneur en humidité ne doit pas dépasser 20%.

matériau en bois de toiture moderne prétraité avec des préparations protectrices spéciales. Des paramètres tels que l'épaisseur des chevrons sont sélectionnés conformément aux calculs décrits ci-dessous.

Les charges qui affectent la conception des chevrons et pour lesquelles il peut être nécessaire de renforcer le système de fermes, en fonction de la durée de l'impact, sont divisées en deux catégories : temporaires et permanentes :

1. Les charges permanentes comprennent les charges créées par le propre poids de la structure des chevrons, le poids des matériaux de couverture, les lattes, l'isolation thermique et les matériaux utilisés pour la finition du plafond. Ils sont directement affectés par la taille des chevrons;
2. Les charges vives peuvent également être divisées en charges à court terme, à long terme et spéciales. Les charges à court terme comprennent le poids des couvreurs et le poids des outils et de l'équipement qu'ils utilisent. De plus, les charges à court terme comprennent les charges de vent et de neige sur le toit. Les charges spéciales comprennent des actions plutôt peu fréquentes telles que les tremblements de terre.

Pour calculer le système de fermes en utilisant les états limites de ces groupes de charge, il est nécessaire de prendre en compte leur combinaison la plus défavorable.

Calcul de la charge de neige

La valeur calculée la plus complète de la charge de couverture de neige est calculée à l'aide de la formule :

S=Sg*µ

• où Sg est la valeur calculée de la masse de couverture de neige par 1 m tirée du tableau² surface terrestre horizontale ;
• µ est un coefficient qui détermine la transition entre le poids de l'enneigement au sol et la charge de neige sur la couverture.

La valeur du coefficient µ est choisie en fonction de l'angle de pente des pentes du toit :

µ=1 si les angles d'inclinaison du versant du toit ne dépassent pas 25°.

µ = 0,7 dans le cas où les angles d'inclinaison des pentes sont dans la plage de 25 à 60°.

Important: si la pente de la pente du toit dépasse 60 degrés, la valeur de la charge de couverture de neige n'est pas prise en compte lors du calcul du système de chevrons.

Calcul de la charge de vent

Pour calculer la valeur de conception de la charge de vent moyenne à une certaine hauteur au-dessus du sol, la formule suivante est utilisée :

W=Wo*k

Où Wo est la valeur de la charge de vent établie par les normes, tirée du tableau selon la région du vent ;

k - compte tenu de la variation de la pression du vent en fonction de la hauteur, du coefficient choisi dans le tableau, en fonction de la zone dans laquelle la construction est réalisée :

1. La colonne "A" indique les valeurs du coefficient pour des zones telles que les côtes ouvertes des réservoirs, des lacs et des mers, la toundra, les steppes, les steppes forestières et les déserts ;
2. La colonne "B" comprend des valeurs pour les zones urbaines, les zones boisées et d'autres zones couvertes uniformément par des obstacles de plus de 10 mètres de haut.

Important : le type de terrain lors du calcul de la charge de vent sur le toit peut varier en fonction de la direction du vent utilisée dans le calcul.

Calcul des sections de chevrons et d'autres éléments du système de chevrons

La section transversale des chevrons dépend des paramètres suivants:

• La longueur des jambes du chevron;
• L'étape avec laquelle les chevrons de la maison à ossature sont installés;
• Valeur estimée de diverses charges dans une zone donnée.

Les données indiquées dans le tableau ne constituent pas un calcul complet du système de chevrons, elles ne sont recommandées que pour les calculs lorsque des travaux de chevrons seront effectués pour des structures de toit simples.

Les valeurs indiquées dans le tableau correspondent aux charges maximales possibles sur le système de chevrons pour la région de Moscou.

Nous donnons pour le système de chevrons la taille des autres éléments structurels des chevrons:

• Mauerlat : barres de section 150x150, 150x100 ou 100x100 mm ;
• Vallées et jambes diagonales : barres d'une section de 200x100 mm ;
• Parcours : barres de section 200x100, 150x100 ou 100x100 mm ;
• Bouffées : barres d'une section de 150x50 mm ;
• Traverses servant de supports aux crémaillères : barres de section 200x100 ou 150x100 mm ;
• Crémaillères : barres de section 150x150 ou 100x100 mm ;
• Planches de la corniche, entretoises et pouliches: barres d'une section de 150x50 mm;
• Ourlets et planches frontales : section (22-25) x (100-150) mm.

Un exemple de calcul du système de chevrons

Nous donnons un exemple spécifique du calcul du système de chevrons. Nous prenons comme données initiales :

• la charge de conception sur le toit est de 317 kg/m²;
• la charge standard est de 242 kg/m²;
• l'angle d'inclinaison des pentes est de 30º ;
• longueur de portée dans les projections horizontales est de 4,5 mètres, tandis que L₁ = 3 m, L₂ = 1,5 m;
• Le pas d'installation des chevrons est de 0,8 m.

Les traverses sont fixées aux pattes des chevrons à l'aide de boulons pour éviter de « meuler » ses extrémités avec des clous. À cet égard, la valeur de résistance à la flexion du matériau en bois affaibli de deuxième qualité est de 0,8.

R_izg\u003d 0,8x130 \u003d 104 kg/cm².

Calcul direct du système de chevrons :

• Calcul de la charge agissant sur un mètre de longueur linéaire du chevron :

q_R= Q_R x b \u003d 317 x 0,8 \u003d 254 kg / m

q_n= Q_n x b \u003d 242 x 0,8 \u003d 194 kg / m

• Si la pente des pentes du toit ne dépasse pas 30 degrés, les chevrons sont calculés comme des éléments de flexion.

Selon cela, le moment de flexion maximal est calculé :

M = -q_Rx(L₁³ +L₂³) / 8x(L₁+L₂) = -254 x (3³+1,5³) / 8 x (3 + 1,5) \u003d -215 kg x m \u003d -21500 kg x cm

Remarque : Le signe moins indique que la direction de la flexion est opposée à la charge appliquée.

• Ensuite, le moment de résistance à la flexion requis requis pour la jambe de chevron est calculé :

L=M/R_izg = 21500/104 = 207cm³

• Pour la fabrication de chevrons, on utilise généralement des planches dont l'épaisseur est de 50 mm. Prenez la largeur du chevron égale à la valeur standard, c'est-à-dire b=5 cm.

La hauteur des chevrons est calculée en utilisant le moment de résistance requis :

h \u003d √ (6xL / b) \u003d √ (6x207 / 5) \u003d √249 \u003d 16 cm

• Les dimensions suivantes du chevron ont été obtenues: section b \u003d 5 cm, hauteur h \u003d 16 cm En se référant aux dimensions du bois selon GOST, nous sélectionnons la taille la plus proche qui correspond à ces paramètres: 175x50 mm.
• La valeur résultante de la section transversale des chevrons est vérifiée pour la flèche dans la portée: L₁\u003d 300 cm La première étape consiste à calculer la jambe de chevron d'une section donnée au moment d'inertie:

J=bh³/12 = 5×17,5³/12 = 2233 cm³

Ensuite, la flèche est calculée conformément aux normes:

F_ni =L/200=300/200=1.5cm

Enfin, la flèche sous l'influence des charges standard dans cette portée doit être calculée :

f = 5 x q_n x L⁴ / 384 x E x J = 5 x 1,94 x 300⁴ / 384 x 100000 x 2233 = 1cm

La valeur de la déflexion calculée de 1 cm est inférieure à la valeur de la déflexion standard de 1,5 cm, donc la section des planches précédemment sélectionnée (175x50 mm) convient à la construction de ce système de chevrons.

• Nous calculons la force agissant verticalement à la convergence de la jambe du chevron et de l'entretoise :

N = q_R x L/2 + M x L/(L₁xL₂) = 254x4,5 / 2 - 215x4,5 / (3x1,5) = 357 kg

Cet effort se décompose alors en :

• axe de chevron S \u003d N x (cos b) / (sing g) \u003d 357 x cos 49 ° / sin 79 ° \u003d 239 kg;
• axe de jambe de force P \u003d N x (cos m) / (sin g) \u003d 357 x cos 30 ° / sin 79 ° \u003d 315 kg.

où b=49°, g=79°, m=30°. Ces angles sont généralement définis à l'avance ou calculés à l'aide du schéma du futur toit.

En relation avec de petites charges, il est nécessaire d'aborder de manière constructive le calcul de la section transversale de la jambe de force et de vérifier sa section transversale.

Si une planche est utilisée comme entretoise, dont l'épaisseur est de 5 cm et la hauteur est de 10 cm (la surface totale est de 50 cm²), alors la charge de compression qu'il peut supporter est calculée par la formule :

H \u003d F x Rszh \u003d 50 cm² x 130 kg / cm² \u003d 6500 kg

La valeur obtenue est presque 20 fois supérieure à la valeur requise, qui est de 315 kg. Malgré cela, la section transversale de la jambe de force ne sera pas réduite.

De plus, pour éviter son éversion, des barres lui seront cousues des deux côtés, dont la section transversale est de 5x5 cm.Cette section cruciforme augmentera la rigidité de la jambe de force.

• Ensuite, on calcule la poussée perçue par la bouffée :

H \u003d S x cos m \u003d 239 x 0,866 \u003d 207 kg

L'épaisseur de la barre transversale est fixée arbitrairement, b = 2,5 cm, sur la base de la résistance à la traction calculée du bois, égale à 70 kg / cm², calculez la valeur requise de la hauteur de section (h):

h \u003d H / b x R_{les courses} \u003d 207 / 2,5x70 \u003d 2cm

La section transversale de la lutte a reçu des dimensions plutôt petites de 2x2,5 cm. Supposons qu'il sera composé de planches de 100x25 mm et fixé avec des vis d'un diamètre de 1,4 cm. Pour le calcul, il est nécessaire d'utiliser les formules utilisées lors du calcul des vis pour le cisaillement.

Ensuite la valeur de la longueur utile du grand tétras (une vis dont le diamètre dépasse 8 mm) est prise en fonction de l'épaisseur de la planche.

Le calcul de la capacité portante d'une vis s'effectue comme suit :

J_ch = 80 x d_ch x un \u003d 80x1,4x2,5 \u003d 280 kg

La fixation de la mêlée nécessite l'installation d'une vis (207/280).

Afin d'éviter que le matériau en bois ne soit écrasé à l'endroit de la fixation par vis, le nombre de vis est calculé à l'aide de la formule :

J_ch = 25 x d_ch x un \u003d 25x1,4x2,5 \u003d 87,5 kg

Conformément à la valeur obtenue, la fixation de la chape nécessitera trois vis (207/87,5).

Important : l'épaisseur de la planche de serrage, qui est de 2,5 cm, est choisie pour démontrer le calcul des vis. En pratique, pour utiliser les mêmes pièces, l'épaisseur ou la section du serrage correspond généralement aux paramètres des chevrons.

• Enfin, les charges de toutes les structures doivent être recalculées, en remplaçant le poids mort estimé par celui calculé. Pour ce faire, en utilisant les caractéristiques géométriques des éléments du système de chevrons, le volume total de bois nécessaire à l'installation du système de chevrons est calculé.

Ce volume est multiplié par le poids du bois, poids 1 m³ soit environ 500-550 kg. En fonction de la surface du toit et de la pente des chevrons, le poids est calculé, qui est mesuré en kg / m².

Le système de chevrons fournit, tout d'abord, la fiabilité et la résistance du toit en cours d'érection, donc son calcul, ainsi que divers calculs connexes (par exemple, le calcul des chevrons et des poutres) doivent être effectués avec compétence et soin, sans faire le moindre erreur.

Il est recommandé de confier l'exécution de ces calculs à des professionnels possédant l'expérience nécessaire et les qualifications appropriées.

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